Assioma di completezza. def. di insieme limitato superiormente

Prima di enunciare l'assioma di completezza è necessario dare alcune definizioni importanti.
Def. di insieme limitato superiormente
un insieme A sottoinsieme di R si dice limitato superiormente se
Esiste M appartenente a R tale che per ogni a appartenente ad A implica a<=M.
M è chiamato un maggiorante di A